今天看到有人吐槽等额本息还款是个坑，三十年的还款计划都还了七八年了。想申请提前还款一次性还完的时候，发现之前还的钱中很大一部分都是利息，本金只还了一点点。然后就说为啥要先还利息后还本金呢？为啥有等额本金还款不推荐给借款人呢？

其实想一想，如果是一个打工人，每月的工资是基本不变、逐年递减还是逐年递增呢？常见的应该是基本不变或逐年递增吧。所以银行就很贴心的推出了等额本息还款计划。就是让借款人在每个月还的本金和利息加起来保持不变，这样每个月的还款压力基本相同。

先说说银行利息的算法。银行贷款利息一般是按月算的。每个还款日欠银行的钱数记作y，上一个还款日欠银行的钱数记作x，月利率记作a，则y=x+ax。其中x称作本金，ax称作利息。

比如月利率是a=0.5%，每月1日为还款日。元月1日贷款x=100万元，到了2月1日就欠银行x+ax=(100+0.5)万元。其中100万元是本金，0.5万元是利息。

情况一　如果2月1日还款等于利息0.5万元，还欠银行100万元。如果每月还款等于利息0.5万元，还款后当天仍欠银行100万元。也就是说这利息0.5万元只是你占有银行100万元一个月的使用费。每月按时付费可以长期占有。什么时候不用了再还本金就行了。本金相当于租的房子，利息相当于房租。

情况二　如果2月1日还款少于利息0.5万元，还款后当天欠银行的钱将多于100万元，下一个月产生的利息将多于0.5万元，每个月还款均少于当月的利息，还款后当天欠银行的钱将逐月增加，银行会怀疑你的还款能力，甚至可能要让你增加抵押物了。

情况三　如果2月1日还款多于利息0.5万元，还款后当天欠银行的钱将少于100万元，下一个月产生的利息将少于0.5万元，每个月还款均多于当月的利息，还款后当天欠银行的钱将逐月减少，直到某一天就还完了。

我们的房贷还款计划就是情况三中的特例。

等额本金还款计划是最简单的计算办法。借款100万元，月利率0.5%，计划500个月还完，平均分到每个月，每月本金需要减少0.2万元，对应着减少利息0.2×0.5% = 0.001万元。按照情况三继续分析，2月1日需要还款(0.5+0.2)
= 0.7万元，待还本金99.8万元，到3月1日产生的利息99.8×0.5% = 0.499万元，3月1日需要还款(0.499+0.2) =
0.699万元。每月还款额比前一个月还款额少0.001万元。最后一个月只需要还款0.201万元。500个月本息合计需要还225.25万元。

对于月可支配收入7000元的家庭来说，上面的还款方式刚开始几个月还款金额太大,不太现实。只能是改变还款方式或者延长还款时间了。银行贴心地推荐等额本息还款计划，每个月还款本息总额相等。

等额本息还款计划计算方法很麻烦，原理很简单，我们把复杂计算留给计算机去算，讲一下原理就行了。仍然使用上面的数据，借款100万元，月利率0.5%，计划500个月还完。根据等额本金还款计划计算的结果，我们知道，如果每个月都按照第一个月的0.7万元的数字还款，500个月肯定是还的多了。如果每个月都按照最后一个月的0.201万元的数字还款，500个月肯定是还的少了。那么在0.201万元和0.7万元之间就应该存在一个不多不少的数字，可以满足每月都还这么多钱，恰好500个月还完。银行会将这个数字四舍五入到最小单位1分钱，这个数字就是等额本息还款计划中每月还款数额。请不要简单地认为这个数字就等于(0.201+0.7)÷2 = 0.4505万元，在情况二中已经说过了，每月还款低于0.5万元，欠银行的钱会越算越多的。

我用计算机计算后，得出每月要还的钱数为0.545017或0.545018，实际上银行每月扣款也是在这两个钱数之间切换呢？有些月份多，有些月份少，上下差1分钱。规则很简单，就是从当月算起，分别使用0.545017和0.545018，算到最后一个还款月后，看哪一个结果更接近0，当月还款额就是哪个数字。500个月本息合计需要还272.508699万元，比等额本金还款计划要多还47.258699万元，原因很简单，等额本息还款方式前期还钱少，还的本金自然也少，这些本金多用一个月要多付一个月的利息。

等额本金还款，时间到了一半，待还本金就剩下一半；等额本息还款，前期本金多，每月要还的利息多，每月还的本金自然少，所以时间到了一半，待还本金将多于一半。按照上面的例子，还了25个月后，待还本金为77.676052万元，换句话说，前一半的时间，还了将近四分之一的本金。不能就此认为等额本金还款就比等额本息还款好。下面通过两方面来说，首先前25个月等额本金还款已经还了本息合计143.875万元，前25个月等额本息还款只还了本息合计136.254323万元，差7.621万元；其次刚开始几个月等额本金还款金额很大，很难承受，等额本息还款压力相对较小。